Question

Исследуйте функции и построить ее график а) y=4-0,5xб) y=2/x-3

Answer 1

a) Функция y = 4 - 0,5x представляет собой линейную функцию, где коэффициент перед x равен -0,5, а свободный член равен 4.

Для построения графика данной функции можно использовать координатную плоскость. Построим таблицу значений, подставляя различные значения x и вычисляя соответствующие значения y:

x | y ------ 0 | 4 2 | 3 4 | 2 6 | 1 8 | 0

Теперь можем нарисовать график функции, соединяя точки с соответствующими координатами:

^ | 4 | * | 3 | * | 2 | * | 1 | * | 0 |* - - - - - - - - - - - - -> 0 2 4 6 8

Таким образом, график функции y = 4 - 0,5x является прямой линией, проходящей через точки (0, 4), (2, 3), (4, 2), (6, 1), (8, 0).

b) Функция y = 2/x - 3 представляет собой гиперболу с вертикальной асимптотой x = 0 и горизонтальной асимптотой y = -3.

Рассмотрим несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

x | y ------ -3 | 3.67 -2 | 2.5 -1 | 1 1 | -1 2 | -2.5 3 | -3.67

Также добавим значения, близкие к асимптотам:

x | y ------ -0.1 | -32 0.1 | -28 -10 | -2.3е-02 10 | 1.7е-02

Теперь можно нарисовать график функции, используя полученные значения:

^ | 5 | | 4 | |.. 3 | |.... 2 | | 1 | ........ 0 | ......... -1 | ........ -2 | .. -3 | | -4 | | - - - - - - - - - - - - - -> -10 -5 0 5 10

График функции y = 2/x - 3 состоит из двух гипербол, симметричных относительно оси x, с вертикальной асимптотой x = 0 и горизонтальной асимптотой y = -3.