Question

Решите пожалуйста 5х+3у=450, -2х+3у=30

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

У нас есть два уравнения: 1) 5х + 3у = 450 2) -2х + 3у = 30

Мы можем умножить второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты при "x" в обоих уравнениях одинаковыми: -10х + 15у = 150

Теперь мы можем сложить это уравнение с первым уравнением: (5х + 3у) + (-10х + 15у) = 450 + 150

После сокращения, получим: -5х + 18у = 600

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1) 5х + 3у = 450 2) -5х + 18у = 600

Мы можем решить эту систему путем сложения или вычитания уравнений. Давайте вычтем первое уравнение из второго: (-5х + 18у) - (5х + 3у) = 600 - 450

После сокращения, получим: 15у = 150

Разделим оба выражения на 15, чтобы найти значение "у": у = 150 / 15 у = 10

Теперь, чтобы найти значение "х", мы можем подставить значение "у" в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением: 5х + 3 * 10 = 450

Решая это уравнение, получим: 5х + 30 = 450 5х = 420 х = 84

Таким образом, решение данной системы уравнений: х = 84 у = 10