Question

X²-4x-21=0 помогите решить пожалуйста)0

Answer 1

Конечно, давайте решим квадратное уравнение \(x^2 - 4x - 21 = 0\).

Для начала, у нас есть уравнение в стандартной форме квадратного уравнения: \(ax^2 + bx + c = 0\), где: - \(a = 1\), - \(b = -4\), - \(c = -21\).

Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Подставим значения коэффициентов:

\[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-21)}}{2(1)} \]

Упростим:

\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 84}}{2} \]

\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{100}}{2} \]

\[ x = \frac{4 \pm 10}{2} \]

Теперь у нас есть два возможных значения для \(x\):

1. Когда берем "+" в формуле (\(x = \frac{4 + 10}{2}\)):

\[ x_1 = \frac{14}{2} = 7 \]

2. Когда берем "-" в формуле (\(x = \frac{4 - 10}{2}\)):

\[ x_2 = \frac{-6}{2} = -3 \]

Таким образом, уравнение \(x^2 - 4x - 21 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 7\) и \(x_2 = -3\).