Question

Упростить выражение: sin^2 a+ cos^2 a + tg ^2 B

Answer 1

Для упрощения выражения sin^2 a + cos^2 a + tg ^2 B, нужно воспользоваться следующими тождествами:

- sin^2 a + cos^2 a = 1 (основное тригонометрическое тождество) - 1 + tg^2 B = 1/cos^2 B (тождество для тангенса)

Подставляя эти тождества в исходное выражение, получаем:

sin^2 a + cos^2 a + tg ^2 B = 1 + 1/cos^2 B

Далее, приводим дроби к общему знаменателю:

1 + 1/cos^2 B = cos^2 B/cos^2 B + 1/cos^2 B = (cos^2 B + 1)/cos^2 B

Таким образом, исходное выражение упрощается до:

sin^2 a + cos^2 a + tg ^2 B = (cos^2 B + 1)/cos^2 B

Надеюсь, это было полезно.