Question

сумма первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии равна 24. найдите второй член прогрессии

Answer 1

Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность между членами прогрессии равна d.

Тогда первый член прогрессии a = a. Второй член прогрессии равен a + d. Третий член прогрессии равен a + 2d.

Сумма первых трех членов прогрессии равна 24: a + (a + d) + (a + 2d) = 24.

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 3a + 3d = 24.

Делим обе части уравнения на 3: a + d = 8.

Теперь мы имеем систему уравнений: a + d = 8, a + 2d = ?

Для нахождения второго члена прогрессии нужно найти значение выражения a + 2d.

Используем первое уравнение: a = 8 - d.

Подставляем это значение во второе уравнение: (8 - d) + 2d = 8 + d = ?

Таким образом, второй член прогрессии равен 8 + d.