Question

Помните пожалуйста sin(2x-Π/3)=0

Answer 1

Чтобы найти значения x, удовлетворяющие уравнению sin(2x-Π/3) = 0, нужно найти такие значения x, при которых синус равен нулю.

Синус равен нулю в двух случаях: 1. Когда аргумент синуса (то есть 2x-Π/3) равен π*k, где k - целое число. 2. Когда аргумент синуса равен π/2 + π*k.

Первый случай: 2x - Π/3 = π*k 2x = Π/3 + π*k (добавим Π/3 к обеим сторонам) x = (Π/3 + π*k)/2 (поделим обе стороны на 2) Таким образом, когда k - целое число, x может быть равным (Π/3 + π*k)/2.

Второй случай: 2x - Π/3 = π/2 + π*k 2x = Π/2 + Π/3 + π*k (добавим Π/2 и Π/3 к обеим сторонам) 2x = (3Π + 2Π + 6Π*k)/6 x = (5Π/6 + 2Π*k)/6 (поделим обе стороны на 2) Таким образом, когда k - целое число, x может быть равным (5Π/6 + 2Π*k)/6.

Таким образом, значения x, удовлетворяющие уравнению sin(2x-Π/3) = 0, могут быть выражены в виде (Π/3 + π*k)/2 и (5Π/6 + 2Π*k)/6, где k - целое число.