Question

Исследовать функцию на четность у=х^2*|х^3|+х^4

Answer 1

Для определения чётности функции нужно проверить, выполняется ли равенство f(x) = f(-x) для любого x в области определения функции.

Исследуем функцию y = x^2 * |x^3| + x^4 на чётность.

Подставим вместо x значение -x и посмотрим, будет ли выполняться равенство:

f(-x) = (-x)^2 * |-x|^3 + (-x)^4

Раскроем скобки, зная, что (-1)^2 = 1 и |-x| = |x|:

f(-x) = x^2 * |-x|^3 + x^4

Из этого равенства видно, что функция не является чётной, так как f(-x) ≠ f(x) (f(x) = x^2 * |x^3| + x^4).

Таким образом, функция y = x^2 * |x^3| + x^4 не является чётной.