Question

Помогите пожалуйста решить уравнение х в 6 степени -3х в кубе+2=0

Answer 1

Для решения данного уравнения, необходимо следовать определенным шагам:

1. Перепишем уравнение в стандартной форме: x^6 - 3x^3 + 2 = 0.

2. Заметим, что данное уравнение является квадратным относительно переменной x^3, поэтому сделаем замену переменной: y = x^3.

3. Подставим полученную замену в исходное уравнение: y^2 - 3y + 2 = 0.

4. Решим полученное квадратное уравнение. В данном случае, можно решить его путем факторизации: (y - 2)(y - 1) = 0.

5. Получили два значения переменной y: y = 2 и y = 1.

6. Вернемся к исходной переменной x: При y = 2: x^3 = 2 => x = ∛2.

При y = 1: x^3 = 1 => x = ∛1.

Таким образом, решение уравнения x^6 - 3x^3 + 2 = 0: x = ∛2 и x = ∛1.