Question

Решите уравнение (x+7)(x-5)^2=13(x-5)

Answer 1

Я могу помочь вам решить уравнение. Для этого я использую следующие шаги:

- Раскрываю скобки и привожу подобные слагаемые: `(x+7)(x-5)^2=13(x-5+)` эквивалентно `x^3 - 3x^2 - 47x + 175 = 0`. - Ищу корни уравнения с помощью метода Виета или калькулятора. Получаю три корня: `x1 = -5`, `x2 = 7`, `x3 = -5`. - Проверяю корни, подставляя их в исходное уравнение. Оказывается, что `x = -5` не является корнем, так как `(x+7)(x-5)^2=13(x-5+)` при `x = -5` равно `(-5+7)(-5-5)^2=13(-5-5+)`, то есть `2*100=-130`, что неверно. Значит, корнем уравнения является только `x = 7`. - Отвечаю на вопрос: уравнение `(x+7)(x-5)^2=13(x-5+)` имеет один корень `x = 7`.

Надеюсь, это поможет вам. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.