Question

Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: y=2x^2+9x-5

Answer 1

Для того чтобы найти координаты точек пересечения графика с осями координат, необходимо подставить значения (0, 0) для оси x и оси y и решить уравнение.

1. Пересечение с осью x (y = 0): Подставляем y = 0 в уравнение функции и решаем уравнение относительно x: 0 = 2x^2 + 9x - 5

Данное уравнение является квадратным и можно решить его с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4(2)(-5) = 81 + 40 = 121

Так как дискриминант положителен, то уравнение имеет два корня:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-9 + √121) / (2*2) = (-9 + 11) / 4 = 2/4 = 1/2 x2 = (-b - √D) / 2a = (-9 - √121) / (2*2) = (-9 - 11) / 4 = -20/4 = -5

Таким образом, точки пересечения графика с осью x имеют координаты (1/2, 0) и (-5, 0).

2. Пересечение с осью y (x = 0): Подставляем x = 0 в уравнение функции: y = 2(0)^2 + 9(0) - 5 = -5

Таким образом, точка пересечения графика с осью y имеет координаты (0, -5).