Question

Решите уравнение х³-2х²-9х+18=0. Пожалуйста 

Answer 1

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом: х³ - 2х² - 9х + 18 = 0.

Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться различными методами, такими как подстановка значений, факторизация и использование численных методов. В данном случае, мы воспользуемся методом графического представления для нахождения корней уравнения.

Шаг 1: Построим график функции y = х³ - 2х² - 9х + 18. Для этого можно использовать графический калькулятор или компьютерную программу для построения графиков.

Шаг 2: Из графика можно определить приблизительные значения корней уравнения. В данном случае, график пересекает ось х в точках х = -3, х = 2 и х = 3. Эти значения являются приблизительными корнями уравнения.

Шаг 3: Подставим эти значения в уравнение и проверим, действительно ли они являются его корнями. Подстановка позволит нам убедиться, что уравнение выполняется при данных значениях х.

Подставим х = -3: (-3)³ - 2(-3)² - 9(-3) + 18 = 0 -27 + 18 + 27 + 18 = 0 0 = 0

Подставим х = 2: 2³ - 2(2)² - 9(2) + 18 = 0 8 - 8 - 18 + 18 = 0 0 = 0

Подставим х = 3: 3³ - 2(3)² - 9(3) + 18 = 0 27 - 18 - 27 + 18 = 0 0 = 0

Как видим, все приблизительные значения являются корнями уравнения. Таким образом, ответом на уравнение х³ - 2х² - 9х + 18 = 0 являются корни х = -3, х = 2 и х = 3.