Question

Пожалуйста помогите 1. Выполните действие: а) (5c^2-4c)-(8c^2+4c-1) б) 2x^2(6-5x) 2. Выносите общий множитель за скобки: а) 6a^2+8ac б) 10x^5-2x^3 3. Решите уравнение: (1-3x)=15-10(x+2) 4. От посёлка до станции велосипедист ехал 4 часа. Если бы он уменьшил скорость на 4км/ч, то проехал бы это расстояние за 6 ч. С какой скоростью ехал велосипедист? 5. Выполните умножение: а) (3x+4y)(2x-y) б) (a-4)(a^2-2a-3)

Answer 1

1. Выполнение действий: а) \((5c^2-4c)-(8c^2+4c-1)\) Раскроем скобки и объединим подобные члены: \[5c^2 - 4c - 8c^2 - 4c + 1\] \[-3c^2 - 8c + 1\]

б) \(2x^2(6-5x)\) Раскроем скобку: \[12x^2 - 10x^3\]

2. Вынесение общего множителя за скобки: а) \(6a^2 + 8ac\) Выносим общий множитель \(2a\) за скобку: \[2a(3a + 4c)\]

б) \(10x^5 - 2x^3\) Выносим общий множитель \(2x^3\) за скобку: \[2x^3(5x^2 - 1)\]

3. Решение уравнения: \((1-3x) = 15-10(x+2)\) Раскроем скобки и упростим уравнение: \[1 - 3x = 15 - 10x - 20\] \[-3x + 10x = 15 - 20 - 1\] \[7x = -6\] \[x = -\frac{6}{7}\]

4. Скорость велосипедиста: Пусть \(v\) - начальная скорость велосипедиста. Тогда расстояние можно представить как произведение времени на скорость: \(d = vt\). Если уменьшить скорость на 4 км/ч, то новая скорость будет \(v - 4\). Тогда расстояние при новой скорости можно представить как \((v-4)t_1\), где \(t_1 = 6\) часов. Условие задачи можно записать уравнением: \[vt = (v-4)t_1\] Подставим значения и решим уравнение: \[4v = (v-4) \cdot 6\] Раскроем скобки и упростим: \[4v = 6v - 24\] \[2v = 24\] \[v = 12\] Итак, начальная скорость велосипедиста была 12 км/ч.

5. Умножение: а) \((3x + 4y)(2x - y)\) Раскроем скобки: \[6x^2 - 3xy + 8xy - 4y^2\] \[6x^2 + 5xy - 4y^2\]

б) \((a - 4)(a^2 - 2a - 3)\) Раскроем скобки: \[a^3 - 2a^2 - 3a - 4a^2 + 8a + 12\] \[a^3 - 6a^2 + 5a + 12\]

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.