Question

Представьте выражение 1/x^-1*1/x^-4 в виде степени с основанием x и найдите его значение при x=-2.

Answer 1

Для того чтобы представить выражение 1/x^-1 * 1/x^-4 в виде степени с основанием x, мы можем использовать свойства степеней.

Давайте начнем с первого слагаемого 1/x^-1. Мы знаем, что x^-1 это то же самое, что и 1/x. Поэтому выражение 1/x^-1 можно переписать как x.

Теперь рассмотрим второе слагаемое 1/x^-4. Снова используя свойство степеней, мы можем переписать его как x^4.

Таким образом, выражение 1/x^-1 * 1/x^-4 можно представить в виде x * x^4, или x^5.

Теперь мы можем найти значение этого выражения при x = -2. Подставляя -2 вместо x, мы получаем (-2)^5.

Вычислим это значение:

(-2)^5 = (-2) * (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = -32

Таким образом, значение выражения 1/x^-1 * 1/x^-4 при x = -2 равно -32.