Question

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии -3 1 5 Найдите сумму первых шести ее членов

Answer 1

Для нахождения суммы первых шести членов арифметической прогрессии, вам нужно знать формулу для суммы n членов такой прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a + (n-1) \cdot d]\]

где: - \(S_n\) - сумма первых n членов прогрессии, - \(n\) - количество членов прогрессии, - \(a\) - первый член прогрессии, - \(d\) - разность между членами прогрессии.

В данном случае у нас есть первые три члена прогрессии: -3, 1, 5. Мы можем использовать их для определения параметров \(a\) и \(d\).

1. Найдем разность \(d\): \[d = a_{n+1} - a_n\] \[d = 1 - (-3) = 4\]

2. Теперь, мы можем использовать найденные значения для расчета суммы первых шести членов (\(n = 6\)):

\[S_6 = \frac{6}{2} \cdot [2 \cdot (-3) + (6-1) \cdot 4]\] \[S_6 = 3 \cdot [-6 + 20]\] \[S_6 = 3 \cdot 14\] \[S_6 = 42\]

Таким образом, сумма первых шести членов данной арифметической прогрессии равна 42.