Question

Решите пожалуйста срочно квадратное уравнение 2x^2-5x+3=0

Answer 1

Конечно, я могу помочь вам решить это квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, которые нужно определить. В вашем случае, у вас есть уравнение 2x^2 - 5x + 3 = 0.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта и квадратного корня. Давайте последовательно применим эти шаги:

Шаг 1: Определение коэффициентов

В вашем уравнении, коэффициент a равен 2, коэффициент b равен -5, а коэффициент c равен 3.

Шаг 2: Вычисление дискриминанта

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае, это будет D = (-5)^2 - 4 * 2 * 3.

Вычислим: D = 25 - 24 D = 1

Шаг 3: Решение уравнения

Если дискриминант положительный (D > 0), то у уравнения есть два различных вещественных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один вещественный корень. Если дискриминант отрицательный (D < 0), то уравнение имеет два мнимых корня.

В нашем случае, дискриминант равен 1, что означает, что у нас есть два различных вещественных корня.

Шаг 4: Вычисление корней

Корни (x) вычисляются по формуле x = (-b ± √D) / (2a). В нашем случае, это будет x = (-(-5) ± √1) / (2 * 2).

Вычислим: x1 = (5 + 1) / 4 x1 = 6 / 4 x1 = 1.5

x2 = (5 - 1) / 4 x2 = 4 / 4 x2 = 1

Ответ

Решение квадратного уравнения 2x^2 - 5x + 3 = 0 состоит из двух различных вещественных корней: x1 = 1.5 и x2 = 1.