Question

Пользуясь графиком функции: у=хквадрат, найдите значение х, для которых у<9

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно найти значения \( x \), при которых \( y = x^2 < 9 \).

График функции \( y = x^2 \) представляет собой параболу, которая открывается вверх. Чтобы найти значения \( x \), при которых \( y < 9 \), мы ищем точки на графике, которые находятся ниже горизонтальной линии \( y = 9 \).

Уравнение \( y = x^2 \) можно представить в виде \( x^2 - 9 < 0 \). Затем факторизуем это уравнение:

\[ (x - 3)(x + 3) < 0 \]

Теперь мы видим, что неравенство \( (x - 3)(x + 3) < 0 \) выполняется, когда один из множителей положителен, а другой отрицателен. Таким образом, мы получаем два интервала значений \( x \):

1. \( x < -3 \) (когда \( x + 3 < 0 \) и \( x - 3 < 0 \)) 2. \( -3 < x < 3 \) (когда \( x + 3 > 0 \) и \( x - 3 < 0 \))

Таким образом, ответ на ваш вопрос: значения \( x \), при которых \( y = x^2 < 9 \), это \( x < -3 \) и \( -3 < x < 3 \).