Question

Вычислите arcsin корень из 3/2 + arcctg 1 +arccos-1

Answer 1

Давайте по очереди рассчитаем значения функций arcsin, arcctg и arccos для данных аргументов.

1. arcsin(√3/2): Для вычисления arcsin необходимо найти угол, значение синуса которого равно √3/2. Это можно сделать, используя таблицу значений тригонометрических функций или с помощью калькулятора. В данном случае, мы ищем угол в первой четверти, так как синус положительный.

Значение √3/2 соответствует синусу 60 градусов или π/3 радиан. Таким образом, arcsin(√3/2) = π/3.

2. arcctg(1): Arcctg - это обратная функция котангенсу. Для вычисления arcctg необходимо найти угол, значение котангенса которого равно 1. Котангенс - это отношение смежного катета к противолежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Значение 1 соответствует углу 45 градусов или π/4 радиан. Таким образом, arcctg(1) = π/4.

3. arccos(-1): Arccos - это обратная функция косинусу. Для вычисления arccos необходимо найти угол, значение косинуса которого равно -1. Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Значение -1 соответствует углу 180 градусов или π радиан. Таким образом, arccos(-1) = π.

Таким образом, получаем следующие значения: - arcsin(√3/2) = π/3 - arcctg(1) = π/4 - arccos(-1) = π