Question

Какие из чисел -3;-2;2;3 являются корнями уравнений? 1)х²+9=6х  2)(х-4)=2-4хРешите уравнение:1) (1-3х)(х+2)=0         2)2х-3 = 4х-3                                     3         5

Answer 1

Ответ:

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем корни.

1) Уравнение: x² + 9 = 6x + 2

Для начала приведем уравнение к каноническому виду: x² - 6x + 7 = 0

Теперь решим уравнение с помощью квадратного корня: x = (6 ± √(6² - 4*1*7)) / (2*1) x = (6 ± √(36 - 28)) / 2 x = (6 ± √8) / 2 x = (6 ± 2√2) / 2 x = 3 ± √2

Корни уравнения: x₁ = 3 + √2, x₂ = 3 - √2

2) Уравнение: (x-4) = 2 - 4x

Раскроем скобки: x - 4 = 2 - 4x

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: x + 4x = 2 + 4

Складываем и сокращаем переменные: 5x = 6

Разделим на 5: x = 6/5

Корень уравнения: x = 6/5

3) Уравнение: (1-3x)(x+2) = 0

Раскроем скобки: x + 2 - 3x - 6x = 0

Складываем и сокращаем переменные: -8x + 2 = 0

Перенесем константу на другую сторону: -8x = -2

Разделим на -8: x = 1/4

Корень уравнения: x = 1/4

4) Уравнение: 2x - 3 = 4x - 3

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 2x - 4x = 3 - 3

Складываем и сокращаем переменные: -2x = 0

Разделим на -2: x = 0

Корень уравнения: x = 0

5) Уравнение: 3x + 5 = 0

Перенесем константу на другую сторону: 3x = -5

Разделим на 3: x = -5/3

Корень уравнения: x = -5/3

Таким образом, корнями уравнений являются x₁ = 3 + √2, x₂ = 3 - √2, x₃ = 6/5, x₄ = 1/4, x₅ = -5/3.