Question

Решите уравнение: 2х+1/3-5х-2/4=0 упростите выражение:(а-3)2 - (2-а)2 решите неравенство:3х+4>2х+5 найдите значение выражения:sin52-sin8= решите уравнение:2х-1=-х+3; 2х2+3=11; 3х+0,4х2=0                                             

Answer 1

Давайте по порядку решим каждое из предложенных уравнений и неравенств.

1. Решение уравнения: \(2x + \frac{1}{3} - 5x - \frac{2}{4} = 0\)

Сначала объединим подобные члены: \[2x - 5x + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = 0\]

Теперь найдем общий знаменатель для дробей: \[\frac{4(2x) - 3(5x) + 2 - 3}{6} = 0\]

Упростим числитель: \[\frac{4x - 15x - 1}{6} = 0\]

\[\frac{-11x - 1}{6} = 0\]

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателя: \[-11x - 1 = 0\]

Прибавим 1 к обеим сторонам: \[-11x = 1\]

Разделим на -11: \[x = -\frac{1}{11}\]

2. Упрощение выражения: \((a - 3)^2 - (2 - a)^2\)

Используем формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\) \[(a - 3 + 2 - a)(a - 3 - 2 + a)\]

Упростим выражение: \[(-1)(-5) = 5\]

3. Решение неравенства: \(3x + 4 > 2x + 5\)

Вычитаем \(2x\) из обеих сторон: \[x + 4 > 5\]

Вычитаем 4 из обеих сторон: \[x > 1\]

Итак, решением неравенства является множество всех чисел \(x\), больших 1.

4. Значение выражения: \(\sin 52 - \sin 8\)

Воспользуемся формулой разности синусов: \(\sin (a - b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b\) \[\sin 52 - \sin 8 = \sin (60 - 8) = \sin 60 \cos 8 - \cos 60 \sin 8\]

\[\frac{\sqrt{3}}{2} \cos 8 - \frac{1}{2} \sin 8\]

5. Решение уравнения: \(2x - 1 = -x + 3\)

Сложим \(x\) к обеим сторонам: \(3x - 1 = 3\)

Прибавим 1 к обеим сторонам: \(3x = 4\)

Разделим на 3: \(x = \frac{4}{3}\)

6. Решение уравнения: \(2x^2 + 3 = 11\)

Вычитаем 3 из обеих сторон: \(2x^2 = 8\)

Делим на 2: \(x^2 = 4\)

Получаем два решения: \(x = 2\) и \(x = -2\).

7. Решение уравнения: \(3x + 0.4x^2 = 0\)

Вынесем \(x\) как общий множитель: \(x(3 + 0.4x) = 0\)

Получаем два решения: \(x = 0\) и \(x = -\frac{3}{0.4} = -7.5\).