Question

Cократить дробь: 3^2*25^4/5^10*2^2

Answer 1

Для упрощения данной дроби, мы можем использовать свойства степеней и законы умножения.

Выражение 3^2 можно записать как 9, а 2^2 - как 4.

Делая подстановку, дробь преобразуется так:

9 * 25^4 / 5^10 * 4.

Теперь мы можем объединить действия умножения в одно:

(9 * 25^4 * 4) / (5^10).

Раскрываем степени:

(9 * 390625 * 4) / (9765625).

Умножаем числа:

(14062500) / (9765625).

Здесь можно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), равный 15625:

(14062500) / (9765625) = (14062500 ÷ 15625) / (9765625 ÷ 15625) = (900) / (625) = 36 / 25.

Таким образом, представление упрощенной дроби для данного выражения равно 36/25.