Question

5/x-2-3/x+3=20/x^2-4помагите

Answer 1

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть следующее уравнение: 5/x-2-3/x+3=20/x^2-4

1. Приведем все дроби к общему знаменателю, которым будет x^2 - 4: Для первой дроби (5/x-2) умножим числитель и знаменатель на (x+2): (5(x+2))/(x(x+2))-2(x+2)/(x(x+2))

Для второй дроби (3/x+3) умножим числитель и знаменатель на (x-3): (3(x-3))/(x(x-3))+3(x-3)/(x(x-3))

2. Приведем все дроби к общему знаменателю и объединим их: (5(x+2))/(x(x+2))-2(x+2)/(x(x+2)) + (3(x-3))/(x(x-3))+3(x-3)/(x(x-3)) = 20/(x^2-4)

3. Произведем умножение и объединим подобные слагаемые: (5(x+2)-2(x+2) + 3(x-3)+3(x-3))/(x(x+2)(x-3)) = 20/(x^2-4)

4. Упростим числитель: (5x+10-2x-4 + 3x-9+3x-9)/(x(x+2)(x-3)) = 20/(x^2-4)

5. Соберем подобные слагаемые: (9x-12)/(x(x+2)(x-3)) = 20/(x^2-4)

6. Умножим обе части уравнения на (x^2-4), чтобы избавиться от дробей: (9x-12)(x^2-4)/(x(x+2)(x-3)) = (20)/(x^2-4)

7. Раскроем скобки в числителе: (9x^3-36x-12x^2+48)/(x(x+2)(x-3)) = (20)/(x^2-4)

8. Упростим выражение в числителе: (9x^3-12x^2-36x+48)/(x(x+2)(x-3)) = (20)/(x^2-4)

9. Умножим обе части уравнения на (x(x+2)(x-3)), чтобы избавиться от знаменателей: (9x^3-12x^2-36x+48) = (20)/(x^2-4)*(x(x+2)(x-3))

10. Упростим выражение в правой части: (9x^3-12x^2-36x+48) = (20)*(x(x+2)(x-3))/(x^2-4)

Теперь мы имеем полиномиальное уравнение, которое нам нужно решить. Я рекомендую применить метод факторизации или численные методы для нахождения корней этого уравнения.