Question

2х+у=12;3х-5у=5 Розвяжіть способом підстановки систему рівень.

Answer 1

Для розв'язування системи рівнянь методом підстановки спочатку розв'яжемо перше рівняння відносно однієї змінної. Далі підставимо отримане значення в друге рівняння і знайдемо значення другої змінної.

Почнемо з першого рівняння 2х + у = 12: - Розв'яжемо його відносно у: у = 12 - 2х

Тепер підставимо отримане значення у в друге рівняння.

Замінимо у в другому рівнянні значенням (12 - 2х): 3х - 5(12 - 2х) = 5

Розкриємо дужки: 3х - 60 + 10х = 5

Зіберемо подібні члени: 13х - 60 = 5

Приберемо -60 зі сторони зі змінною: 13х = 5 + 60 13х = 65

Розділимо обидві сторони на 13, щоб виразити змінну х: х = 65 / 13 х = 5

Тепер, коли ми знайшли значення х, можемо підставити його в перше рівняння, щоб знайти значення у: 2 * 5 + у = 12 10 + у = 12

Віднімемо 10 з обох сторін: у = 12 - 10 у = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь 2х + у = 12, 3х - 5у = 5 методом підстановки є х = 5, у = 2.