Question

12ах²-60ах+75а Разложите на множители выражение пожалуйста.)

Answer 1

Для разложения на множители выражения 12ах² - 60ах + 75а, сначала ищем общий множитель для всех трех членов выражения. В данном случае, общий множитель это 3а. Выносим его за скобки:

12ах² - 60ах + 75а = 3а(4х² - 20х + 25)

Затем, мы получили квадратный трином в скобках 4х² - 20х + 25. Чтобы разложить его на множители, нужно найти два числа, сумма и произведение которых равны соответственно коэффициентам при x в данном уравнении.

Сумма -20х можно представить в виде суммы двух чисел -10х и -10х. Произведение двух чисел равно 100.

Теперь можем записать разложение на множители:

4х² - 20х + 25 = (2х - 5)(2х - 5)

Итак, окончательное разложение на множители выражения 12ах² - 60ах + 75а будет:

12ах² - 60ах + 75а = 3а(2х - 5)(2х - 5)