Question

Как избавиться от модуля? |x/4-4/x|

Answer 1

Я могу помочь вам решить вашу математическую задачу.

Чтобы избавиться от модуля, вам нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно. То есть, вам нужно решить два уравнения:

|x/4 - 4/x| = 0

и

|x/4 - 4/x| = -0

В первом случае, вы можете снять модуль и получить:

x/4 - 4/x = 0

Умножив обе части на 4x, вы получите:

x^2 - 16 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

где a = 1, b = 0, c = -16. Подставляя эти значения, вы получите:

x = (0 ± √(0^2 - 4*1*(-16)))/(2*1)

x = (0 ± √(64))/2

x = (0 ± 8)/2

x = 4 или x = -4

Это два корня уравнения.

Во втором случае, вы должны изменить знак выражения внутри модуля и получить:

x/4 - 4/x = -0

Это то же самое уравнение, что и в первом случае, поэтому у него будут те же корни: x = 4 или x = -4.

Таким образом, ответом на вашу задачу будет:

x = 4 или x = -4

Вы можете проверить свой ответ, подставив эти значения в исходное уравнение и убедившись, что оно выполняется.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.