Question

Имеется два куска сплава олова и свинца.Первый, массой 3 кг, содержит 40 процентов олова, а второй-60 процентов.Сколько второго сплава надо добавить к первому, чтобы получить сплав, содержащий 45 процентов олова?

Answer 1

Для решения данной задачи можно использовать метод алгебраических уравнений.

Пусть x - масса второго сплава, которую необходимо добавить к первому сплаву. Тогда масса первого сплава будет равна 3 кг, масса второго сплава будет равна x кг.

Также известно, что первый сплав содержит 40% олова, а второй сплав содержит 60% олова.

Тогда можно записать следующие уравнения, описывающие содержание олова в исходных сплавах и в получаемом сплаве:

0.4 * 3 + 0.6 * x = 0.45 * (3 + x)

Раскроем скобку в правой части уравнения:

1.2 + 0.6 * x = 1.35 + 0.45 * x

Вычтем из обеих частей уравнения 0.45 * x:

1.2 + 0.15 * x = 1.35

Вычтем из обеих частей уравнения 1.20:

0.15 * x = 0.15

Разделим обе части уравнения на 0.15:

x = 1

Таким образом, необходимо добавить 1 кг второго сплава к первому, чтобы получить сплав, содержащий 45% олова.