Question

Известно, что а < в. Сравните: а) 21а и 21в; б) – 3,2а и – 3,2в; в) 1,5а и 1,5в.

Answer 1

Чтобы сравнить выражения, нужно выполнить сравнение значений а и в в каждом из них. Давайте посмотрим на каждый из вариантов:

а) 21а и 21в:

Если а и в являются числами, то мы можем сравнить их, применив обычные правила сравнения чисел. Если а и в положительные, то 21а будет больше 21в, так как умножение на положительное число увеличивает значение. Если а и в отрицательные, то 21а будет меньше 21в, так как умножение на отрицательное число меняет знак и уменьшает значение. Если а и в разных знаков, то 21а и 21в будут иметь разные знаки, и мы не можем однозначно сказать, какое из них больше.

б) –3,2а и –3,2в:

В этом случае у нас есть отрицательный множитель перед а и в. Знак отрицательного множителя меняет результат умножения, поэтому мы можем сказать, что –3,2а и –3,2в будут иметь одинаковый знак, но мы не можем однозначно сказать, какое из них будет больше, так как мы не знаем значения а и в. Если а и в положительные, то –3,2а будет меньше, так как умножение на отрицательное число меняет знак и увеличивает значение. Если а и в отрицательные, то –3,2а будет больше, так как умножение на отрицательное число меняет знак и уменьшает значение. Если а и в разных знаков, то –3,2а и –3,2в будут иметь разные знаки, и мы не можем однозначно сказать, какое из них будет больше.

в) 1,5а и 1,5в:

В этом случае у нас есть положительный множитель перед а и в. Здесь мы можем сказать, что 1,5а и 1,5в будут иметь одинаковый знак, и мы можем сравнивать их по значению. Если а и в положительные, то 1,5а будет больше 1,5в, так как умножение на положительное число увеличивает значение. Если а и в отрицательные, то 1,5а будет меньше 1,5в, так как умножение на положительное число меняет знак и уменьшает значение. Если а и в разных знаков, то 1,5а и 1,5в будут иметь разные знаки, и мы не можем однозначно сказать, какое из них будет больше.

Итак, чтобы однозначно сравнить выражения, нам нужно знать значения переменных а и в. В противном случае, мы можем только сказать, как изменится знак и какое из выражений будет больше, если переменные а и в будут иметь одинаковый знак. Если переменные имеют разные знаки, мы не можем однозначно сказать, какое из выражений будет больше.