Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ, ПОЖАЛУЙСТА. ОНА ЛЕГКАЯ, НО Я НЕ УВЕРЕНА В ПРАВИЛЬНОСТИ СВОЕГО ОТВЕТА. ДАЮ 80 \left \{ {{x^2-2y-x=-20 } \atop {x-y=1}} \right.

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений:

\[ \left\{ \begin{align*} x^2 - 2y - x &= -20 \\ x - y &= 1 \end{align*} \right. \]

Сначала решим второе уравнение относительно \(x\):

\[ x - y = 1 \]

Добавим \(y\) к обеим сторонам:

\[ x = y + 1 \]

Теперь подставим это значение \(x\) в первое уравнение:

\[ (y + 1)^2 - 2y - (y + 1) = -20 \]

Раскроем скобки:

\[ y^2 + 2y + 1 - 2y - y - 1 = -20 \]

Упростим:

\[ y^2 - y = -20 \]

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

\[ y^2 - y + \frac{1}{4} = -20 + \frac{1}{4} \]

\[ \left(y - \frac{1}{2}\right)^2 = -\frac{79}{4} \]

Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат положительного числа (слева) не может быть равен отрицательному числу (справа).

Следовательно, данная система уравнений не имеет решений в действительных числах. Если у вас есть какие-либо вопросы или если я могу помочь чем-то еще, дайте знать!