Question

Одна бригада может выполнить план по посадке деревьев за 6 дней другая может посадить те же деревья за 5 дней Сколько всего деревьев должны посадить обе бригады если работая вместе они сажают 110 деревья в день

Answer 1

Давайте обозначим количество деревьев, которое может посадить первая бригада за один день как \(x\), а количество деревьев, которое может посадить вторая бригада за один день как \(y\).

Из условия известно, что первая бригада может выполнить план по посадке за 6 дней, а вторая бригада может сделать это за 5 дней. Это можно представить уравнениями:

1. Уравнение для первой бригады: \(6x = 1\), где 1 - это количество деревьев, которое они сажают в течение 6 дней. 2. Уравнение для второй бригады: \(5y = 1\), где 1 - это количество деревьев, которое они сажают в течение 5 дней.

Решив эти уравнения, мы найдем, что \(x = \frac{1}{6}\) и \(y = \frac{1}{5}\). Таким образом, первая бригада сажает \(\frac{1}{6}\) дерева в день, а вторая бригада сажает \(\frac{1}{5}\) дерева в день.

Если они работают вместе, то суммарное количество деревьев, которое они посадят в течение одного дня, равно сумме их индивидуальных скоростей:

\[x + y = \frac{1}{6} + \frac{1}{5} = \frac{5 + 6}{30} = \frac{11}{30}\] дерева в день.

Таким образом, если они вместе сажают 110 деревьев в день, то можно установить уравнение:

\[\frac{11}{30} \cdot z = 110\]

где \(z\) - количество деревьев, которые обе бригады посадят вместе за один день.

Решая это уравнение, мы получаем:

\[z = \frac{110 \cdot 30}{11} \approx 300\]

Итак, обе бригады вместе должны посадить примерно 300 деревьев в день.