Question

Это система xy-y=24 как решить эту систему                    x-3y=-5

Answer 1

Данная система уравнений состоит из двух линейных уравнений:

1) xy - y = 24 2) x - 3y = -5

Чтобы решить эту систему, можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки:

1. В первом уравнении выразим x через y: xy - y = 24 x = (24 + y) / y

2. Подставим это выражение для x во второе уравнение: ((24 + y) / y) - 3y = -5

Распределим дробь: (24 + y) - 3y^2 = -5y

Упростим уравнение: 24 + y - 3y^2 = -5y

Перенесем все слагаемые в одну сторону: 3y^2 - 6y - 24 = 0

Решим квадратное уравнение: Получим два значения для y: y1 и y2.

3. Подставим найденные значения y обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x. Для каждого значения y получим два значения x: x1 и x2.

Таким образом, методом подстановки вы найдете четыре возможных решения для данной системы.

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение на 3: 3(xy - y) = 3 * 24 3xy - 3y = 72

2. Вычтем это уравнение из второго уравнения: (x - 3y) - (3xy - 3y) = -5 - 72

Упростим уравнение: x - 3xy + 3y = -77

Перенесем все слагаемые в одну сторону: x - 3xy + 3y = -77

Выразим x через y: x = (3xy - 3y) - 77

3. Подставим это выражение для x в первое уравнение: xy - y = 24

Получим квадратное уравнение относительно y: (3xy - 3y - 77)y - y = 24

Упростим уравнение: 3xy^2 - 3y^2 - 77y - y = 24

Решим это квадратное уравнение: Получим два значения для y: y1 и y2.

4. Подставим найденные значения y обратно во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения x. Для каждого значения y получим два значения x: x1 и x2.

Таким образом, методом исключения вы найдете четыре возможных решения для данной системы.

Напоминаю, что я могу предоставить примеры кода для решения данной системы уравнений в определенном языке программирования, если вам это будет полезно.