Question

№5 Найдите сумму  всех натуральных чисел,кратных 9 и не превосходящих 80.№6Найдите шестой член геометрической прогрессии (An), если A1=3,5 и q=-2.№7  Между числами 4    и 196 вставьте три числа,которые вместе с данными образуют                          49геометрическую прогрессию.  Помогите пожалуйста,спасибо.

Answer 1

№5 Найдем количество натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 80. Наибольшее число, кратное 9 и не превосходящее 80, равно 81 (9*9). Теперь найдем количество чисел в последовательности от 9 до 81 с шагом 9 (9, 18, 27, ..., 81). Сначала найдем разность этих чисел: 81 - 9 = 72. Теперь нужно разделить эту разность на шаг: 72 / 9 = 8. Получаем, что у нас есть 8 чисел, кратных 9 и не превосходящих 80. Теперь найдем сумму этих чисел: 9 + 18 + 27 + 36 + 45 + 54 + 63 + 72 = 324. Таким образом, сумма всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 80, равна 324.

№6 Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии (an), если a1 = 3,5 и q = -2, используем формулу: an = a1 * q^(n-1),

где an - n-ый член геометрической прогрессии, a1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель (отношение между соседними членами прогрессии), n - порядковый номер члена прогрессии.

Подставляем значения в формулу: a6 = 3,5 * (-2)^(6-1) = 3,5 * (-2)^5 = 3,5 * (-2) * (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 3,5 * (-32) = -112.

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии равен -112.

№7 Между числами 4 и 196 нужно найти три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию. По определению геометрической прогрессии отношение между соседними членами прогрессии постоянно. Пусть это отношение q. Тогда можно записать следующее равенство: 196 / 4 = q^3.

Решим это уравнение, возведя обе части в степень 1/3: (q^3)^(1/3) = (12^3)^(1/3), q = 12.

Теперь найдем три числа, используя найденное отношение: 4 * 12 = 48, 48 * 12 = 576, 576 * 12 = 6912.

Таким образом, три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию, равны 48, 576 и 6912.