Question

Разложите много член на множители X^3-8х^2+16х=

Answer 1

Для разложения многочлена на множители, мы сначала должны проверить, можно ли применить какое-либо свойство факторизации. В данном случае, мы можем заметить, что у нас есть разность куба и квадрата, что наводит на мысль о применении формулы разности кубов.

Формула разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Сравнивая наш многочлен с формулой разности кубов, мы видим, что a = x, а b = 2:

x^3 - 8x^2 + 16x = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)

Таким образом, мы разложили многочлен на множители:

x^3 - 8x^2 + 16x = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!