Question

Напишите периодические дроби,равные обыкновенным дробям: в)20/41,15/37,5/21,17/42 б)24/30,36/48,4/7,45/63

Answer 1

Периодические дроби - это числа, которые можно представить в виде бесконечной десятичной дроби, где одна или несколько цифр повторяются бесконечно. Давайте разберемся с данными примерами:

а) 20/41: Чтобы выразить эту обыкновенную дробь в виде периодической дроби, нам нужно разделить числитель на знаменатель. Деление 20 на 41 дает результат 0,48780487804878048780... Мы видим, что цифры 48780 повторяются бесконечно, поэтому периодическая дробь будет выглядеть так: 0.48780(48780).

15/37: Деление 15 на 37 дает результат 0,40540540540540540540... Цифры 405 повторяются бесконечно, поэтому периодическая дробь будет выглядеть так: 0.405(405).

5/21: Деление 5 на 21 дает результат 0,23809523809523809523... Цифры 238095 повторяются бесконечно, поэтому периодическая дробь будет выглядеть так: 0.238095(238095).

17/42: Деление 17 на 42 дает результат 0,40476190476190476190... Цифры 4047619 повторяются бесконечно, поэтому периодическая дробь будет выглядеть так: 0.4047619(047619).

б) 24/30: Деление 24 на 30 дает результат 0,8. Эта дробь не является периодической, так как она представляет собой конечную десятичную дробь.

36/48: Деление 36 на 48 дает результат 0,75. Как и предыдущий пример, эта дробь также является конечной десятичной дробью и не периодической.

4/7: Деление 4 на 7 дает результат 0,57142857142857142857... Цифры 571428 повторяются бесконечно, поэтому периодическая дробь будет выглядеть так: 0.571428(571428).

45/63: Деление 45 на 63 дает результат 0,71428571428571428571... Цифры 714285 повторяются бесконечно, поэтому периодическая дробь будет выглядеть так: 0.714285(714285).

Надеюсь, что эта информация была полезной и понятной! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.