Question

В уравнении х²+11х+q=0 один из корней равен -7.Найдите другой корень и коеффицент q.

Answer 1

Я могу помочь вам решить уравнение х²+11х+q=0, если один из корней равен -7. Для этого я буду использовать формулу корней квадратного уравнения и свойство суммы корней.

По формуле корней квадратного уравнения, если aх²+bх+c=0, то

$$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

По свойству суммы корней, если x₁ и x₂ - корни уравнения aх²+bх+c=0, то

$$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$$

В нашем случае, a=1, b=11, c=q, и x₁=-7. Подставим эти значения в формулу и свойство, и получим:

$$x_2=\frac{-11\pm\sqrt{121-4q}}{2}$$

$$-7+x_2=-\frac{11}{1}$$

Решая эти уравнения, мы находим, что

$$x_2=-4$$

$$q=9$$

Ответ: другой корень уравнения х²+11х+q=0 равен -4, а коэффициент q равен 9.