Question

(5−1)⋅(5+1)⋅(5^2+1)⋅(5^4+1)⋅(5^8+1)−5^16+31

Answer 1

Давайте посчитаем данное выражение по шагам.

1) Сначала выполним операции внутри скобок: (5−1) = 4 и (5+1) = 6. 2) Получаем следующее выражение: 4⋅6⋅(5^2+1)⋅(5^4+1)⋅(5^8+1)−5^16+31. 3) Затем возводим первую степень числа 5: 5^2 = 25, 5^4 = 625 и 5^8 = 390625. 4) Получаем следующее выражение: 4⋅6⋅(25+1)⋅(625+1)⋅(390625+1)−5^16+31. 5) Выполняем операции внутри скобок: (25+1) = 26, (625+1) = 626 и (390625+1) = 390626. 6) Получаем следующее выражение: 4⋅6⋅26⋅626⋅390626−5^16+31. 7) Проводим умножение: 26⋅626 = 16276 и 16276⋅390626 = 6369293376. 8) Получаем следующее выражение: 4⋅6⋅6369293376−5^16+31. 9) Выполняем умножение: 4⋅6 = 24 и 24⋅6369293376 = 152462440624. 10) Получаем следующее выражение: 152462440624−5^16+31.

Теперь рассчитаем значение 5^16: 5^16 = 5^8⋅5^8 = 390625⋅390625 = 152587890625.

Итак, получаем окончательное выражение: 152462440624−152587890625+31.

Вычитание 152587890625 из 152462440624 дает -125450001, а затем прибавим 31.

Итоговый ответ: -125449970.