Question

Решите уравнение a) 10x^2-3=0 ....b) 3x^2+x+11=0

Answer 1

a) Чтобы решить уравнение 10x^2 - 3 = 0, нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют данному уравнению.

Для начала, добавим 3 к обеим сторонам уравнения: 10x^2 = 3.

Затем, разделим обе стороны на 10: x^2 = 3/10.

Для решения этого уравнения, возьмем квадратный корень от обеих сторон: x = ±√(3/10).

Таким образом, уравнение 10x^2 - 3 = 0 имеет два решения: x = √(3/10) и x = -√(3/10).

b) Для решения уравнения 3x^2 + x + 11 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта или факторизации.

Сначала, найдем дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = 1 и c = 11.

D = (1)^2 - 4(3)(11) = 1 - 132 = -131.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет рациональных корней.

Мы можем использовать формулу для комплексных корней: x = (-b ± √D) / 2a.

x = (-1 ± √(-131)) / (2*3) = (-1 ± i√131) / 6.

Таким образом, уравнение 3x^2 + x + 11 = 0 имеет два комплексных корня: x = (-1 + i√131) / 6 и x = (-1 - i√131) / 6.