Question

При каких значениях переменной алгебраическая дробь имеет смысл

Answer 1

Переменная и алгебраическая дробь

Переменная в математике представляет собой символ, который может принимать различные значения. Алгебраическая дробь, с другой стороны, представляет собой выражение, состоящее из числителя и знаменателя, где оба могут быть алгебраическими выражениями.

Значения переменной и смысл алгебраической дроби

Смысл алгебраической дроби зависит от значений переменной, которые мы выбираем. В общем случае, алгебраическая дробь имеет смысл при любых значениях переменной, за исключением тех, при которых знаменатель обращается в ноль. При таких значениях переменной алгебраическая дробь становится неопределенной.

Например, рассмотрим алгебраическую дробь (x + 3)/(x - 81). В этом случае, алгебраическая дробь имеет смысл для любых значений переменной x, кроме x = 81. При x = 81 знаменатель обращается в ноль, что делает дробь неопределенной.

Таким образом, чтобы определить значения переменной, при которых алгебраическая дробь имеет смысл, нужно исключить значения, при которых знаменатель обращается в ноль.

Примеры

Давайте рассмотрим еще несколько примеров для лучшего понимания.

1. Алгебраическая дробь (x + 3)/(-3) имеет смысл для любых значений переменной x, так как знаменатель не зависит от x и не может обратиться в ноль.

2. Алгебраическая дробь (a + 5) * ++b имеет смысл для любых значений переменных a и b, так как знаменатель не присутствует в этом выражении.

В обоих примерах алгебраическая дробь имеет смысл при любых значениях переменных, так как знаменатель не может обратиться в ноль.

Заключение

Алгебраическая дробь имеет смысл при любых значениях переменной, за исключением тех, при которых знаменатель обращается в ноль. При таких значениях дробь становится неопределенной. Поэтому, чтобы определить значения переменной, при которых алгебраическая дробь имеет смысл, нужно исключить значения, при которых знаменатель обращается в ноль.