Question

Школьники поехали на экскурсию из города а в б на автобусе, а обратно на ж/д .Скорость поезда на 20 км в ч меньше скорости автобуса. НА поезде они ехали на 30 мин дольше .на автобусе они проехали 160 , а на поезде 150 . Найдите скорость поезда .

Answer 1

Обозначим скорость автобуса как V (км/ч). Тогда скорость поезда будет (V - 20) (км/ч).

По формуле S = V * t (где S - расстояние, V - скорость, t - время) мы можем записать два уравнения:

1) 160 = V * t1 (для автобуса) 2) 150 = (V - 20) * (t1 + 0.5) (для поезда, где t1 + 0.5 - время в пути на поезде, увеличенное на 30 минут)

Разделим второе уравнение на (V - 20):

150 / (V - 20) = t1 + 0.5

Перепишем первое уравнение в виде:

t1 = 160 / V

Подставим это значение во второе уравнение:

150 / (V - 20) = 160 / V + 0.5

Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на V * (V - 20):

150 * V = 160 * (V - 20) + 0.5 * V * (V - 20)

150V = 160V - 3200 + 0.5V^2 - 10V

Упростим это уравнение, сгруппируем все элементы с V слева и константы справа:

0.5V^2 - 320V + 3200 - 10V - 150V = 0

0.5V^2 - 480V + 3200 = 0

Умножим все части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

V^2 - 960V + 6400 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = (-960)^2 - 4 * 1 * 6400 = 921600 - 25600 = 896000

Найдем два значения V:

V1 = (960 + √896000) / 2 ≈ 550.49 (км/ч) V2 = (960 - √896000) / 2 ≈ 409.51 (км/ч)

Ответ: скорость поезда составляет примерно 550.49 км/ч.