Question

Запишите одночлен 144a^10b^8в виде квадрата другого одночлена

Answer 1

Чтобы выразить одночлен в виде квадрата другого одночлена, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы двух членов. Предположим, что дан одночлен \(144a^{10}b^8\), и мы хотим выразить его в виде квадрата другого одночлена.

Для этого давайте представим \(144a^{10}b^8\) как произведение двух одночленов и попробуем выразить их в виде суммы:

\[144a^{10}b^8 = (a^5 \cdot 12b^4)^2\]

Теперь у нас есть два члена, \(a^5\) и \(12b^4\), сумма квадратов которых дает исходный одночлен. При раскрытии скобок получится:

\[(a^5 \cdot 12b^4)^2 = (a^5)^2 \cdot (12b^4)^2 = a^{10} \cdot 144b^8 = 144a^{10}b^8\]

Таким образом, мы выразили исходный одночлен в виде квадрата другого одночлена.