Question

Погите 100m²-4 1000a³-27 (x+20)(x²+2x+4)

Answer 1

Я могу помочь вам решить алгебраические задачи. Ваш вопрос можно переформулировать так:

Найти все значения m и a, при которых выполняется равенство:

100m²-4 = 1000a³-27

Найти произведение многочленов:

(x+20)(x²+2x+4)

Для решения первой задачи, нужно привести левую и правую части к виду разности кубов:

100m²-4 = (10m)² - 2²

1000a³-27 = (10a)³ - 3³

Тогда можно применить формулу:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

И получить:

(10m - 2)(100m² + 20m + 4) = (10a - 3)(100a² + 30a + 9)

Для того, чтобы равенство выполнялось при любых значениях m и a, необходимо, чтобы коэффициенты при одинаковых степенях были равны. То есть:

10m - 2 = 10a - 3

100m² + 20m + 4 = 100a² + 30a + 9

Отсюда можно выразить m и a через друг друга:

m = a - 0.1

100(a - 0.1)² + 20(a - 0.1) + 4 = 100a² + 30a + 9

Упростив это уравнение, получим:

a² - 40a + 36 = 0

Решая его с помощью квадратного уравнения, получим:

a = 20 ± 4√6

Тогда m = 20 ± 4√6 - 0.1

Это и будут все значения m и a, при которых выполняется равенство.

Для решения второй задачи, нужно раскрыть скобки и сложить подобные члены:

(x+20)(x²+2x+4) = x³ + 2x² + 4x + 20x² + 40x + 80

= x³ + 22x² + 44x + 80

Это и будет произведение многочленов.

Надеюсь, это поможет вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.