Question

Найдите значение выражения a²+b² , если известно что (a;b) - решение системы уравнений {x-2y=3y {3y-2x=6. Помогите пожалуйста!!!!СРЧОНО ОЧЕНЬ НАДО!!! 1 Смотреть ответ Flash3146 Flash3146 {a-2b=3b{3b-2a=6{a-5b=0*6{3b-2a=6|*3+{6a-30b=0+{-6a+9b=18-21b=18|:(-21)b=-6/7-6/7*3-2a=6-2a=6+2 4/7-2a=8 4/7|:(-2)a=60/7*(-1/2)=-30/7=-4 2/7(-30/7)²+(-6/7)²=900/49+36/49=936/49=19 5/49

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения

У нас есть два уравнения: 1) x - 2y = 3 2) 3y - 2x = 6

Мы можем начать с умножения первого уравнения на 2, чтобы коэффициент перед x был таким же, как во втором уравнении: 2(x - 2y) = 2(3) 2x - 4y = 6

Теперь мы можем сложить это уравнение с вторым уравнением, чтобы исключить x: (2x - 4y) + (3y - 2x) = 6 + 6 -x - y = 12 x + y = -12 (полученное уравнение после сложения)

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из уравнений: x + y = -12 3y - 2x = 6

Мы можем решить первое уравнение относительно x: x = -12 - y

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение: 3y - 2(-12 - y) = 6 3y + 24 + 2y = 6 5y + 24 = 6 5y = -18 y = -18/5

Теперь, чтобы найти значение a, мы можем подставить найденное значение y в первое уравнение: x + (-18/5) = -12 x = -12 + 18/5 x = -60/5 + 18/5 x = -42/5

Нахождение значения a² + b²

Теперь, чтобы найти значение выражения a² + b², мы можем подставить значения a и b в это выражение: a² + b² = (-42/5)² + (-18/5)² a² + b² = 1764/25 + 324/25 a² + b² = 2088/25

Таким образом, значение выражения a² + b² равно 2088/25 или 83.52.

Ответ: Значение выражения a² + b² равно 83.52.