Question

Теорему синусов можно записать в виде /sin = / sin , где и – две стороны треугольника, а и – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите , если = 15, sin = 1 5 и sin = 1/ 4

Answer 1

Теорема синусов, записанная в виде sin(α)/a = sin(β)/b = sin(γ)/c, где a, b, c - стороны треугольника, α, β, γ - углы треугольника, лежащие против соответствующих сторон, позволяет нам находить недостающие значения в треугольнике, если уже известны некоторые другие значения.

Дано: a = 15, sin(α) = 1/5, sin(β) = 1/4.

Мы можем использовать формулу sin(α)/a = sin(β)/b, чтобы найти значение b. Подставляем известные значения: (1/5)/15 = (1/4)/b.

Упрощая уравнение, получаем: 1/75 = 1/4b.

Чтобы найти значение b, переведем уравнение в общий вид: 4b = 75.

Из этого следует: b = 75/4.

Таким образом, значение b равно 75/4.