Question

(5.7-x)(x-7.2)>0 решите

Answer 1

Чтобы решить неравенство (5.7-x)(x-7.2) > 0, мы можем использовать метод интервалов или графика.

1. Метод интервалов:

Начнем с нахождения корней уравнения (5.7-x)(x-7.2) = 0.

(5.7-x)(x-7.2) = 0

Так как произведение равно 0, то один из множителей должен быть равен 0. Это дает два уравнения: 5.7 - x = 0 и x - 7.2 = 0.

Решая эти уравнения, мы получаем x = 5.7 и x = 7.2.

Теперь мы можем построить таблицу интервалов:

x < 5.7 | 5.7 < x < 7.2 | x > 7.2 --------|-------------------|-------- + | - | +

Здесь знак "+" означает, что выражение (5.7-x)(x-7.2) > 0 положительно в данном интервале, а знак "-" означает, что оно отрицательно.

Из таблицы видно, что выражение (5.7-x)(x-7.2) > 0 положительно в интервале 5.7 < x < 7.2.

Таким образом, решением неравенства является интервал 5.7 < x < 7.2.

2. График:

Мы можем нарисовать график функции y = (5.7-x)(x-7.2) и найти области, где y > 0.

График будет иметь вид параболы, открытой вниз. Учитывая, что у нас есть две корни x = 5.7 и x = 7.2, мы можем убедиться, что y > 0 в интервале между этими корнями.

Таким образом, графическое решение такое же, как и решение методом интервалов: 5.7 < x < 7.2.