Question

Разложите на множители: а) 8х² - 8у² б) -а² +6а - 9

Answer 1

а) Для разложения выражения 8х² - 8у² на множители, сначала факторизуем численный коэффициент:

8х² - 8у² = 8 * (х² - у²)

Далее, воспользуемся идентичностью разности квадратов (a² - b² = (a + b)(a - b)):

8х² - 8у² = 8 * (х + у) * (х - у)

Таким образом, разложение на множители выражения 8х² - 8у² равно 8 * (х + у) * (х - у).

б) Для разложения выражения -а² + 6а - 9 на множители, представим его как квадратный трёхчлен:

-a² + 6a - 9 = (-a + 3)² - 9

Теперь воспользуемся идентичностью разности квадратов (a² - b² = (a + b)(a - b)):

(-a + 3)² - 9 = [(-a + 3) + 3] * [(-a + 3) - 3] = (-a + 6) * (-a)

Таким образом, разложение на множители выражения -а² + 6а - 9 равно (-a + 6) * (-a).