Question

Решите систему уравнений.8х-2y=149x+4y=-33y-z=55y+2z=12

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений.

Система уравнений: 1) 8x - 2y = 14 2) 9x + 4y = -33 3) y - z = 5 4) y + 2z = 12

Для начала, мы можем решить первое и второе уравнения методом исключения. Умножим первое уравнение на 4 и сложим его с вторым уравнением, чтобы устранить y:

32x - 8y + 9x + 4y = 56 - 33 41x - 4y = 23

Теперь рассмотрим третье и четвертое уравнения. Умножим третье уравнение на 2 и сложим его с четвертым уравнением, чтобы устранить z:

2y - 2z + y + 2z = 10 + 12 3y = 22 y = 22/3

Теперь, когда мы знаем значение y, можем подставить его в третье уравнение, чтобы найти z:

(22/3) - z = 5 z = (22/3) - 5 z = (22 - 15)/3 z = 7/3

Итак, мы нашли значения y и z. Теперь мы можем подставить их обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

8x - 2(22/3) = 14 8x - 44/3 = 14 8x = 14 + 44/3 8x = (42 + 44)/3 8x = 86/3 x = (86/3) / 8 x = 86/24 x = 43/12

Таким образом, решение системы уравнений: x = 43/12 y = 22/3 z = 7/3