Question

                                                 Задача  Велосипедист выехал из пункта А. Когда он был на расстоянии 200м от него , за ним вдогонку отправился мотоциклист. Скорость мотоциклиста  в 2 раза больше скорости велосипедиста . На каком расстояние от пункта А мотоциклист догонит велосипедиста . P.S как можно подробнее желательно с  таблицей. 

Answer 1

Давайте разберем эту задачу подробно. Обозначим следующие величины:

- \( V_{в} \) - скорость велосипедиста, - \( V_{м} \) - скорость мотоциклиста, - \( t \) - время, через которое мотоциклист догонит велосипедиста, - \( S_{в} \) - расстояние, на котором находится велосипедист от пункта А.

Из условия задачи известно, что скорость мотоциклиста вдвое больше скорости велосипедиста: \( V_{м} = 2V_{в} \).

Мы также знаем, что велосипедист уже находится на расстоянии 200 м от пункта А: \( S_{в} = 200 \) м.

Расстояние, пройденное каждым из участников движения, можно выразить через формулы:

\[ S_{в} = V_{в} \cdot t \]

\[ S_{м} = V_{м} \cdot t \]

Также с учетом того, что мотоциклист стартует с пункта А, его расстояние от пункта А можно выразить как:

\[ S_{м} = S_{в} + 200 \]

Подставим выражения для \( S_{в} \) и \( S_{м} \) в уравнение для \( S_{м} \):

\[ V_{м} \cdot t = V_{в} \cdot t + 200 \]

Теперь подставим выражение для \( V_{м} \) в терминах \( V_{в} \):

\[ 2V_{в} \cdot t = V_{в} \cdot t + 200 \]

Решив это уравнение, мы сможем найти время \( t \). После этого, используя выражение для \( S_{в} \), мы найдем расстояние, на котором мотоциклист догонит велосипедиста.

\[ 2V_{в} \cdot t = V_{в} \cdot t + 200 \]

\[ V_{в} \cdot t = 200 \]

\[ t = \frac{200}{V_{в}} \]

Теперь подставим это значение \( t \) в уравнение для \( S_{в} \):

\[ S_{в} = V_{в} \cdot t \]

\[ S_{в} = V_{в} \cdot \frac{200}{V_{в}} \]

\[ S_{в} = 200 \]

Таким образом, мотоциклист догонит велосипедиста на расстоянии 200 м от пункта А.