Question

Объясните, пожалуйста задание! Для двух линейных функций y=k1х+b1 и y=k2x+b2 подберите такие коэффициенты k1, k2, b1, b2, чтобы их графики пересекались во втором координатном угле и обе функции были бы убывающими. Заранее, СПАСИБО БОЛЬШОЕ!

Answer 1

Для того чтобы графики двух линейных функций \(y=k_1x+b_1\) и \(y=k_2x+b_2\) пересекались во втором координатном угле и обе функции были бы убывающими, нужно учесть несколько условий.

1. Графики функций должны пересекаться во втором координатном угле. Это означает, что точка пересечения графиков должна иметь отрицательные координаты x и y.

2. Обе функции должны быть убывающими. Для этого коэффициент наклона \(k\) каждой из функций должен быть отрицательным.

3. Для того чтобы удовлетворить условиям, можно подобрать коэффициенты таким образом: - Выберите \(k_1\) и \(k_2\) такими, чтобы они были отрицательными. - Выберите \(b_1\) и \(b_2\) такими, чтобы графики пересекались во втором координатном угле.

Пример:

Пусть \(k_1 = -1\), \(b_1 = -2\), \(k_2 = -2\), \(b_2 = -4\).

Тогда у нас есть две функции: - \(y_1 = -1x - 2\) - \(y_2 = -2x - 4\)

Обе функции имеют отрицательные коэффициенты наклона, что соответствует условиям. Подставим точку пересечения во втором координатном угле (например, \(( -1, -2 )\)) и убедимся, что она принадлежит обоим функциям:

Для \(y_1\): \(y_1 = -1(-1) - 2 = 1 - 2 = -1\)

Для \(y_2\): \(y_2 = -2(-1) - 4 = 2 - 4 = -2\)

Таким образом, точка пересечения \((-1, -2)\) принадлежит обеим функциям, и обе функции убывают.