Question

Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn) , если b1=-32 и q=1/2

Answer 1

Для нахождения седьмого члена геометрической прогрессии, используется формула общего члена \( b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \), где \( b_n \) - искомый член, \( b_1 \) - первый член прогрессии, \( q \) - знаменатель прогрессии, \( n \) - порядковый номер члена.

В данном случае \( b_1 = -32 \) и \( q = \frac{1}{2} \). Мы ищем седьмой член (\( n = 7 \)).

Подставим значения в формулу:

\[ b_7 = -32 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{6} \]

Выполним вычисления:

\[ b_7 = -32 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{6} = -32 \cdot \frac{1}{64} = -\frac{32}{64} = -\frac{1}{2} \]

Таким образом, седьмой член геометрической прогрессии равен \(-\frac{1}{2}\).