Question

Среди 4 монет одна фальшивая отличающаяся по весу от всех остальных. Как найти её с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь?

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать два взвешивания на чашечных весах без гирь.

1. В первом взвешивании разделим 4 монеты на две группы с по 2 монеты в каждой группе. Положим по одной монете на каждую чашку весов.

Возможны два варианта: a) Если чашка весов наклоняется к одной из сторон, это означает, что фальшивая монета находится на этой стороне. Продолжим к следующему шагу. b) Если чашка весов остается в горизонтальном положении, значит, обе монеты весом одинаковы, и фальшивая монета находится в оставшихся двух монетах. Переходим к следующему шагу.

2. Во втором взвешивании возьмем эти две монеты и положим по одной монете на каждую чашечку весов.

Возможны два варианта: a) Если чашка весов наклоняется к одной из сторон, это означает, что фальшивая монета находится на этой стороне. Теперь мы знаем, что только эта монета отличается от всех остальных по весу. b) Если чашка весов остается в горизонтальном положении, значит, обе монеты весом одинаковы, и фальшивая монета находится в оставшейся монете. Теперь мы знаем, что эта монета является фальшивой.

Таким образом, два взвешивания на чашечных весах позволяют найти фальшивую монету среди четырех.