Question

Для нумерації сторінок підручника потрібно 411 цифр .скільки сторінок у підручнику

Answer 1

Для того чтобы определить, сколько страниц в підручнику, нужно знать сколько цифр используется для каждой страницы.

Предположим, что для нумерації страниц используются только однозначные числа (т.е. от 1 до 9). Тогда одна страница будет содержать одну цифру и общее количество страниц в підручнику получится равным 411.

Теперь предположим, что для нумерації страниц используются двузначные числа (т.е. от 10 до 99). Тогда одна страница будет содержать две цифры и общее количество страниц складется из двух частей:

1. Количество страниц, в которых первая цифра номера страницы будет от 1 до 9 (т.е. 9 страниц: 1-9). 2. Количество страниц, в которых первая цифра номера страницы будет от 10 до 99 (т.е. 10-99) и вторая цифра будет от 0 до 9 (т.е. от 0 до 9) (т.е. 9 цифр) (т.е. 90 страниц: 10-99).

Таким образом, общее количество страниц будет равно 9 + 90 = 99.

В данном случае, где каждая страница имеет две цифры, нам не подходит, потому что это меньше чем нужно (411).

Теперь предположим, что для нумерації страниц используются трехзначные числа (т.е. от 100 до 999). Тогда одна страница будет содержать три цифры и общее количество страниц складется из трех частей:

1. Количество страниц, в которых первая цифра номера страницы будет от 1 до 9 (т.е. 9 страниц: 1-9). 2. Количество страниц, в которых первая цифра номера страницы будет от 10 до 99 (т.е. 10-99) и вторая цифра будет от 0 до 9 (т.е. от 0 до 9) (т.е. 9 цифр) (т.е. 90 страниц: 10-99). 3. Количество страниц, в которых первая цифра номера страницы будет от 100 до 411 и вторая цифра будет от 0 до 9 (т.е. 9 цифр) и третья цифра будет от 0 до 9 (т.е. 9 цифр) (т.е. 9*9=81 страниц: 100-199, 200-299, ..., 400-499, 500-599, 600-699, ..., 800-899, 900-999).

Таким образом, общее количество страниц будет равно 9 + 90 + 81 = 180.

Значит, в підручнику будет 180 страниц, что меньше, чем необходимо (411).

Так как общее количество страниц, если использовать двузначные или трехзначные числа, меньше, чем необходимо, то для нумерації страниц потребуется использовать четырехзначные числа.

Предположим, что для нумерації страниц используются четырехзначные числа (т.е. от 1000 до 9999). Тогда одна страница будет содержать четыре цифры и общее количество страниц складется из четырех частей:

1. Количество страниц, в которых первая цифра номера страницы будет от 1 до 9 (т.е. 9 страниц: 1-9). 2. Количество страниц, в которых первая цифра номера страницы будет от 10 до 99 (т.е. 10-99) и вторая цифра будет от 0 до 9 (т.е. от 0 до 9) (т.е. 9 цифр) (т.е. 90 страниц: 10-99). 3. Количество страниц, в которых первая цифра номера страницы будет от 100 до 999 и вторая цифра будет от 0 до 9 (т.е. 9 цифр) и третья цифра будет от 0 до 9 (т.е. 9 цифр) (т.е. 9*9=81 страниц: 100-199, 200-299, ..., 900-999). 4. Количество страниц, в которых первая цифра номера страницы будет от 1000 до 9999 и вторая цифра будет от 0 до 9 (т.е. 9 цифр), третья цифра будет от 0 до 9 (т.е. 9 цифр) и четвертая цифра будет от 0 до 9 (т.е. 9 цифр) (т.е. 9*9*9=729 страниц: 1000-1999, 2000-2999, ..., 9000-9999).

Таким образом, общее количество страниц будет равно 9 + 90 + 81 + 729 = 909.

Значит, в підручнику будет 909 страниц, что больше, чем необходимо (411).

Вывод: В підручнику будет 909 сторінок.