Question

Найти производное y=sin(4x-1)

Answer 1

Чтобы найти производную функции y = sin(4x-1), мы будем использовать правило дифференцирования для функции синуса и правило дифференцирования для композиции функций.

Правило дифференцирования для функции синуса гласит, что производная sin(u) равна произведению производной u по x на cos(u). Таким образом, мы можем найти производную функции y = sin(4x-1) следующим образом:

dy/dx = cos(4x-1) * d(4x-1)/dx

Дифференцируя 4x-1, мы получаем 4, так как производная по x от 4x равна 4, и производная от константы -1 равна 0. Поэтому выражение упрощается до:

dy/dx = cos(4x-1) * 4

Таким образом, производная функции y = sin(4x-1) равна 4 * cos(4x-1).

Если вы хотите получить численное значение производной в определенной точке, вам нужно подставить это значение вместо x в выражение для производной.